REPRESENTAÇÃO DA INFORMAÇÃO

A Informação
Estamos vivendo a Era da Informação. Dispomos hoje de acesso instantâneo a uma quantidade de informação maior do que conseguimos tratar.

Mas, afinal, o que é INFORMAÇÃO?

Um dos grandes nomes da teoria da informação, Claude Shannon (autor de "The Mathematical Theory of Communication") define que informação está presente sempre que um sinal é transmitido de um ponto a outro.

Por exemplo, são informações:
- palavras,
- um quadro (sinais visuais na forma de ondas de luz),
- os impulsos elétricos através dos quais nossos olhos transmitem imagens ao cérebro,
música, etc.

Além de transmitidas e recebidas, informações podem ser armazenadas e depois reproduzidas: em livros, em discos, em fotografias, e na memória humana. Desta forma, uma informação original pode ser reproduzida (transmitida muitas vezes). Um exemplo radical de armazenamento e reprodução da informação são os genes: o código genético de um ser vivo é armazenado nos genes que permitem a reprodução do ser vivo a partir de uma única célula; todas as células contendo a mesma informação genética da célula inicial.

Processamento da informação refere-se ao armazenamento, transmissão, combinação e comparação da informação.
Alguns agentes contribuíram de forma expressiva para estarmos hoje vivendo a Era da Informação. A escrita iniciou este processo, a imprensa foi um passo muito importante, e recentemente as telecomunicações difundem informação instantânea por todo o planeta. O mais recente dos agentes fundamentais que propiciaram esta onda de informações é também o mesmo agente da tecnologia que mais nos auxilia a lidar com ela, um agente que nos permite armazenar, classificar, comparar, combinar e exibir informações acuradamente e com velocidade: este agente tecnológico é o COMPUTADOR.

Processamento da Informação pelo Ser Vivo
De certa forma, cada ser vivo é também um computador:
- os SENTIDOS são meios de receber sinais do meio ambiente;
- estas impressões sensoriais são transmitidas por uma rede nervosa ao cérebro através de sinais elétricos e químicos
- sons emitidos pelos seres vivos são também meios de transmitir informações a outros seres: são mensagens que exprimem vontades, impressões, ordens...
(Bom, para ser mais preciso, é o computador quem emula o ser vivo...! E, por enquanto, nada de muito brilhante, apenas extremamente rápido.)

A evolução do ser humano permitiu que, com o aumento do poder computacional do seu cérebro e demais órgãos (por exemplo, o aparelho fonador) fosse possível criar e utilizar LINGUAGENS. Depois das palavras, vieram regras para combiná-las: as Leis da GRAMÁTICA e da LÓGICA (e, não, se, então, ...)

Maior número de expressões e maior número de combinações e mensagens possíveis, expressando um conjunto de situações mais amplo: portanto, mais INFORMAÇÃO.

Depois, um tipo especial de palavra surgiu, expressando um novo conceito - quantidade: OS NÚMEROS! Números podem ser representados com os dedos (dedo = dígito). Possivelmente vem daí que o sistema numérico ao qual estamos todos acostumados é o decimal (dez dedos).

O sistema decimal não é o único, nem o mais prático, pois 10 só é divisível por 2 e 5. Seria mais interessante usar um sistema numérico que fosse divisível por mais números, por exemplo o sistema duodecimal pois 12 é divisível por 2, 3, 4 e 6. Esse sistema foi criado há milhares de anos e é muito usado ainda hoje pelo comércio: por exemplo, uma dúzia (doze) de bananas, uma grosa (144) de parafusos.

Representação de Informações


Bom, no início dos tempos informações eram transmitidas apenas por gestos e son (naquela época, eram apenas grunhidos) e se guardava informações apenas com o cérebro (a nossa memória, ou possivelmente apenas uma vaga lembrança!).

Os habitantes das cavernas pintavam animais nas paredes, não se sabe muito bem o que eles representavam. Muito tempo depois, os sumérios criaram um sistema para representar sua linguagem através de desenhos, gravados em placas de argila. Os egípcios representavam sua linguagem através dos hieróglifos gravados em papiros, os chineses gravavam mensagens nos cascos de tartarugas, os incas usavam fios com nós (os quipos). Assim nasceu a escrita!

Os conceitos gerais de linguagem tem uma representação muito complexa - por exemplo, como representar um objeto, uma ação ou um sentimento. E quanto à representação de quantidades? Inicialmente, quantidades eram representadas com os dedos. Assim, desde o princípio nosso entendimento de quantidades sempre foi digital (vem de "digitus" = dedos). Mas, após a contagem (usando os dedos), como armazenar (guardar ou registrar) o resultado? E como processar uma conta? Os mais antigos registros encontrados representam quantidades através de entalhes em ossos, possivelmente para contagem dos dias. Cada entalhe, um dia, imitando a contagem nos dedos! Todas as civilizações antigas criaram alguma forma de representação de quantidades, mas cada número n era sempre representado por n símbolos da unidade. Para facilitar a contagem, as unidades eram agrupadas em grupos de 5 (uma mão-cheia) ou 10 (duas mãos-cheias).

Sistemas de Numeração


Os sistemas de numeração tem por objetivo prover símbolos e convenções para representar quantidades, de forma a registrar a informação quantitativa e poder processá-la. A representação de quantidades se faz com os números. Na antiguidade, duas formas de representar quantidades foram inventadas. Inicialmente, os egípcios, criaram um sistema em que cada dezena (uma mão-cheia de nosso exemplo anterior) era representada por um símbolo diferente. Usando por exemplo os símbolos # para representar uma centena, & para representar uma dezena e @ representando uma unidade (símbolos escolhidos ao acaso), teríamos que ###&&@ representaria 321.

Relembremos ainda um outro um sistema, o sistema de numeração romano. Eram usados símbolos (letras) que representavam as quantidades, como por exemplo: I ( valendo 1), V (valendo 5), X (valendo 10), C (valendo 100), etc. A regra de posicionamento determinava que as letras que representavam quantidades menores e precediam as que representavam quantidades maiores, seriam somadas; se o inverso ocorresse, o menor valor era subtraido do maior (e não somado). Assim, a quantidade 128 era representada por CXXVIII = 100 + 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1 = 128.
Por outro lado, a quantidade 94 era representada por XCIV = (-10 + 100) + (-1 + 5) = 94.

Nesses sistemas, os símbolos tinham um valor intrínseco, independente da posição que ocupavam na representação (sistema numérico não-posicional). Um grande problema desse sistema é a dificuldade de realizar operações com essa representação. Experimente multiplicar CXXVIII por XCIV! Assim, posteriormente foram criados sistemas em que a posição dos algarismos no número passou a alterar seu valor (sistemas de numeração posicionais).

Sistemas de Numeração Posicionais
Nos sistemas de numeração posicionais, o valor representado pelo algarismo no número depende da posição em que ele aparece na representação. O primeiro sistema desse tipo foi inventado pelos chineses. Eram usados palitos, sendo 1 a 5 palitos dispostos na vertical para representar os números 1 a 5; de 6 a 9 eram representados por 1 a 4 palitos na vertical, mais um palito na horizontal (valendo 5) sobre os demais. Cada número era então representado por uma pilha de palitos, sendo uma pilha de palitos para as unidades, outra para as dezenas, outra para as centenas, etc. Esse sistema, com as pilhas de palitos dispostas em um tabuleiro, permitia a realização das quatro operações aritméticas. Não existia representação para o zero (o espaço relativo ficava vazio).O tabuleiro aritmético (chamado swan-pan), além das quatro operações, era usado na álgebra e na solução de equações. Essa técnica era chamada de Método do Elemento Celestial.

O Alfabeto e o Ábaco
No Oriente Médio, por esses tempos, criou-se uma das mais importantes invenções da humanidade: o alfabeto. Na antiguidade, usava-se um símbolo para representar cada conceito ou palavra. Assim, eram necessários milhares de símbolos para representar todos os objetos, ações, sentimentos, etc - como são ainda hoje algumas linguagens. Como decorar todos? O grande achado foi decompor a linguagem em alguns poucos símbolos e regras básicas. Uma conseqüência de fundamental importância para nossos estudos de informática foi possibilitar a ordenação alfabética (essa é uma tarefa típica dos computadores).

Nessa época, foi também criado o ábaco - uma calculadora decimal manual.

Os Algarismos e o Zero
Por volta do ano de 650, os hindus inventaram um método de produzir papel (que antes já fora inventado pelos chineses) e seus mateméticos criaram uma representação para os números em que existiam diferentes símbolos para os as unidades, incluindo um símbolo para representar o zero. Essa simples criação permitiu que se processasse a aritmética decimal e se fizesse contas - no papel! Bom, depois de milhares de anos em que todos os cálculos eram feitos com calculadoras (ábacos, swan-pan, etc) finalmente era possível calcular sem auxílio mecânico, usando um instrumento de escrita e papel. A matemática criada pelos hindus foi aprendida pelos árabes (que depois foram copiados pelos europeus). Por volta de 830, um matemático persa (chamado Al-khwarismi, que inspirou o nome algarismo) escreveu um livro (Al-gebr we'l Mukabala, ou álgebra) em que apresentava os algarismos hindus. E esse livro, levado para a Europa e traduzido, foi a base da matemática do Renascimento.

No Capítulo sobre Sistemas de Numeração apresentamos uma discussão sobre os sistemas de numeção usados em informática.

Referências bibliográficas:
Introdução Ilustrada à Computação, de Larry Gonick (Editora Harper & Row do Brasil, 1984).
Introdução à Organização de Computadores, de Mário Monteiro (Editora LTC, 2ª Edição).

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